二、设计方法
中国照明网技术论文·电光源1、分角度法
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图2 分角度法
我们假定原始透镜的入射面为平面，出射面（图2中AB所在的面）为曲面。至于如何设计原始曲面，则不在本文的涉及范围之内。而新的出射面为我们要设计的锯齿形。
中国照明网技术论文·电光源在本文中，我们可以假定O点为光源经过入射面后的虚拟像点的位置，也就是光线由O点出发经出射面后到达像面（透镜的作用可以不是“成像”而是照明）。这样我们就把入射面的作用包括在内了。我们可以将AB所在的曲面按对O点所张的角度划分成若干小段。图中AB就是其中的一个小段。我们不是按照第一节中那样将这些小段垂直移动下来，而是将其沿光线方向移动，而且移动的同时按线性比例缩放。这样AB就缩放到了A'B'.按照线性光学原理，小面A'B‘所造成的光线折射的方向与小面AB的是完全相同的，只是光线的位置有微小的区别。由于透镜尺寸比像距小得多，而OA与OA’之间的距离差比像距更是个二级小量，因此我们完全可以只关心出射光线的角度设计前后不变而不关心光线位置的微小变化，也就是说变化前后的小面将不对整个透镜的光学效果带来明显的差别，特别对照明用的透镜更是如此。
中国照明网技术论文·电光源此外，角度的划分可以是均等的，也可以是不等的，这两种情况都不影响光学效果。为了说明问题，图2只将透镜分成了8份，实际上分割的数目越大透镜就可以越薄。不过，如下文所说，数目多了会带来新的问题。
中国照明网技术论文·电光源但是可以看到，上述方法一个缺点是透镜的锯齿厚度会不同，这可能会影响透镜的强度。下面提出另一种方法，可以做到锯齿厚度相等，虽然设计过程复杂一些，但它不但可以克服厚度不等的问题，而且消除杂散光。
中国照明网技术论文·电光源2、分厚度法
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图3 分厚度法
图3与图2的原始透镜是相同的，但图3中把原始透镜在厚度方向按相等距离划分成若干份（见图3的水平虚线），再用上小节分角度法中相同的方法把每一小段在沿光线移动的同时线性缩小，形成厚度基本相同的透镜。
中国照明网技术论文·电光源这一方法不但可以得到相同的锯齿深度，从而增加透镜的强度，而且与分角度法相比可以在相同齿数时减少厚度，或在相同厚度时减少锯齿数。由下面的分析可以知道这一结果还可以使得透镜的杂散光减少，从而提高成像质量和光利用效率。
中国照明网技术论文·电光源还应该指出，一般情况入射和出射两个面中只要有一个面做成锯齿面就可以满足设计要求。如果希望入射面做成锯齿面而出射面做成平面，上述析也是一样的。例如可以使外表面是平滑面而内表面是锯齿面，这就可以避免灰尘积累。更重要的是如果锯齿的那一面不是平面而是曲面，其结果是相同的。这样我们就不仅可以做成平片状的菲涅尔透镜，也可以做成其他诸如弧形瓦片状或碗形的菲涅尔透镜了。
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中照网网友 在2016-12-29 17:53:27发表
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中照网网友 在2016-6-2 11:44:56发表
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