0引言

　　积分球作为一种光学仪器在光度学与辐射度学等相关领域已经广泛使用近百年了。在众多研究应用中，积分球常作为均匀辐射光源来测试CCD或CMOS等焦面阵列光电器件。然而，由于积分球在实际制造安装过程中，积分球壳加工制造、内部挡屏几何位置、漫反射涂层实际厚度、内部光源几何位置等各种因素的影响，使得实际积分球辐射光源开口处照度均匀性很不理想。另一方面，航天、天文等领域使用的科学级CCD常需要在较低温度下工作，若在积分球口进行器件的测试工作，积分球内部光源的发热问题会对器件造成不可忽视的影响。因此，依旧按照理想情况在积分球光源出口处进行光电器件的测试是不合适的。本文针对这一误区，着重讨论了与积分球辐射光源不同距离处光电器件受光面上照度分布的均匀性，基于理论分析和实验测试得到了与积分球辐射光源不同距离处光电器件受光面上照度均匀性分布规律。

　　1理论分析

　　如图1所示，在测试空间遥感相机等成像光电系统时，需要积分球辐射光源提供一个均匀(辐)亮度场，以充满被测系统光学入瞳并在焦面阵列光电器件上成像，光电器件响应信号被采集到计算机中进行记录和整理。

　　图1　成像式光电系统测试示意图

　　测试CCD等焦面阵列光电器件时，(如图2所示)要求积分球辐射光源提供一个均匀(辐)照度场以覆盖光电器件受光面，此项测试工作需仔细考虑光电器件受光面上照度分布情况。

图2　光电器件测试示意图

　　2.1理想积分球辐射光源

　　假设积分球辐射光源为理想朗伯体，即积分球出口辐亮度B分布均匀，则有关系式：

　　如图3所示，积分球出口面O与光电器件受光面O’平行，M为平面O上任一点，N为平面O’上任一点，则点N处微元dN所对M点微元dM的角系数为

　　式中为M点与N点之间的距离;与分别为两点轴心线与的夹角;dM为M点的微面积。则由M处辐射出的光在N处产生的照度响应可以表示为

图3　积分球辐射光源数值解析模型

　　由图3中几何关系可知：

　　式中：L为点O与点O’的连线，即光电器件受光面与积分球出口面的距离;α为OM与O’N的夹角;R为OM的长度;r为O’N的长度。将(4)式和(5)式代入(3)式可得：

　　(6)式表示积分球辐射光源出口平面O上一个辐射微元在距离L处平面O’上一微元处产生的照度响应，若对该辐射微元在整个出口平面O内进行积分?则可以得到积分球辐射光源在N处的照度响应EN为

　　式中：D=2R为积分球出口直径;d=2r为光电器件受光面直径。

　　定义：与积分球辐射光源一定距离处光电器件受光面上照度均匀性UE为受光面远轴处照度Ee与中心处照度Eo的比值:

　　根据(8)式进行数值计算,得到了与积分球出口不同距离处光电器件受光面照度均匀性变化情况,如图4所示。

图4　理想积分球辐射光源照度均匀性分布

　　2.2理想积分球辐射光源

　　数值解析方法的前提是假设积分球辐射光源为理想朗伯体,而在实际条件下,积分球辐射光源是非理想朗伯体。针对非理想条件下积分球辐射光源照度分布情况?我们采用基于蒙特卡罗(MonteCarlo)的光线追迹方法?对一出口辐亮度面均匀性94%的积分球辐射光源模型进行仿真。参考图3积分球解析模型建立图5所示非理想积分球辐射光源仿真模型。在光学软件TrancePro中使用3.2×107条光线对仿真模型进行实验分析。非理想积分球辐射光源仿真结果如图6所示。

图5　非理想积分球辐射光源仿真模型

图6　非理想积分球辐射光源照度均匀性仿真结果

　　综合图4和图6可知:1)非理想积分球出口平面的照度均匀性较差，当光电器件受光面直径与积分球出口等直径时(d/D=1.0),照度均匀性仅为83%,不是理想条件下的100%;2)当光电器件距积分球出口较近时(L/D<0.5)，受光面上照度均匀性比出口处差，受光面直径越大照度均匀性越差;3)随着光电器件与积分球出口距离增大，照度均匀性经历了先变差再变好的过程，当光电器件距辐射光源足够远时(L/D≥3)，照度均匀,性优于出口处。

　　3实验与讨论

　　3.1照度均匀性实验

　　对两套积分球辐射光源——DIS70和DIS180分别进行实验测试，积分球直径、出口直径、开口率和辐亮度面均匀性参数如1所示。

　　积分球辐射光源照度均匀性测试方案为：把照度探测器固定在二维平移台上，选定平移台扫描平面与积分球出口平面距离L后，探测器在平移台扫描平面内以适当间隔进行网格状扫描。采用此测试方案分别对积分球辐射光源DIS70、DIS180进行了实验测试，所得数据整理后列于表2和表3，D为积分球出口直径，d为光电器件受光面直径。

表1　积分球辐射光源DIS70与DIS180参数

表2　DIS70照度均匀性测试结果

表3　DIS180照度均匀性测试结果

　　分析表2和表3数据可知:1)对于实际积分球辐射光源，出口平面的照度均匀性均不是理想条件下的100%，最差时仅为58%(d/D=1.0);2)当光电器件距积分球出口较近(L/D<0.5)时，受光面上照度均匀性比出口处差，受光面直径越大照度均匀性越差，最差值为51%(L/D=0.2,d/D=1);3)当光电器件距积分球光源足够远(L/D≥3)时，受光面上照度均匀性由差变好;若d/D≤0.5，则照度均匀性可优于99%。虽然两套积分球光源均有较高的辐亮度面均匀性，可以满足成像光电系统的标定测试要求，但如果直接用来测试CCD等光电器件而不仔细考虑器件测试位置，则会对光电器件测试精度产生较大影响。

　　3.2照度均匀性分布规律

　　图7为光电器件受光面直径与积分球出口直接相等(d/D=1.0)时照度均匀性分布情况。

图7　照度均匀性分布规律

　　由图7可见，随着光电器件与积分球光源距离的增加，4条曲线均出现了先下降到极小值再上升的现象，据此现象可归纳出实际条件下光电器件受光面照度均匀性分布规律：

　　1)积分球辐射光源出口平面照度均匀性很差，并不是理想条件下的100%，不适合在出口进行光电器件的测试实验;

　　2)当光电器件距辐射光源足够远(3≤L/D≤5)时,受光面照度均匀性优于97%,可在此距离内使用积分球辐射光源对光电器件进行测试实验。